インハーモニスティー
ピアノ技術者ならインハーモニスティーのことは周知のようにみえますが、計算式は難しく、更に値はセント値になります。
セント値は多少性能いいデジタルチューナーで出てきますが、ヘルツに換算するやり方は理解されていなように思います。
以前にも書いたのですが、割り算であるはずがないのです。
オクターブ1200セントで平均律半音間100セントであるなら、
（880－440）÷1200＝0.366
平均律a＝440で、h＝466.16。
（466.16－440）÷100＝0.2616
すでに矛盾しています。
やはり、2の1200乗根と考えるのが正しいかと私は思います。
2の12乗根の更に100乗根と値が一致します。
インハーモニスティーの計算は、弦の材質からくる値3.3×10の15乗×弦直径の2乗÷弦長の4乗÷周波数ヘルツの2乗。
出てきた値はセント値。
よくあるのが440ヘルツ、弦長412㎜、弦直径0.975㎜。
3.3×10の15乗×0.975÷412の4乗÷440の2乗＝0.5767987871セント。
この値は第1倍音のインハーモニスティーです。
それでは、第2倍音のインハーモニスティーはというと、8の平方根を掛けるという。
オクターブは周波数×2。
インハーモニスティーは2の2乗なので2×4で8とのこと。
0.5767987871×8の平方根＝1.631433335
インハモを考慮した第1倍音のピッチは、
440×2の1200乗根の0.5767987871乗＝440.1448916
a＝440.1448916ヘルツとします。
インハモを考慮した第2倍音のピッチは、
880×2の1200乗根の1.631433335乗＝880.8296614
a1＝880.8296614ヘルツ。
880.8296614－440.1448916×2＝0.5398781609
aの１音だけで、第1倍音と第2倍音の差が0.539ヘルツもありました。
和音どころか、１音だけで既にインハーモニ―ということです。
